Cząstka naładowana elektrycznie to taka, która ma ładunek dodatni lub ujemny. Mogą to być zarówno atomy, cząsteczki, jak i cząstki elementarne. Kiedy naładowana elektrycznie cząstka znajduje się w polu elektrycznym, działa na nią siła Coulomba. Wartość tej siły, jeśli znana jest wartość natężenia pola w danym punkcie, oblicza się według wzoru: F=qE.
Więc,
ustaliliśmy, że naładowana elektrycznie cząstka, która znajduje się w polu elektrycznym, porusza się pod wpływem siły kulombowskiej.
Teraz rozważ efekt Halla. Doświadczalnie stwierdzono, że pole magnetyczne wpływa na ruch naładowanych cząstek. Indukcja magnetyczna jest równa maksymalnej sile, która wpływa na prędkość ruchu takiej cząstki z pola magnetycznego. Naładowana cząsteczka porusza się z prędkością jednostkową. Jeśli naładowana elektrycznie cząstka leci w pole magnetyczne z określoną prędkością, wówczas siła działająca po stronie pola będziejest prostopadła do prędkości cząstki i odpowiednio do wektora indukcji magnetycznej: F=q[v, B]. Ponieważ siła działająca na cząstkę jest prostopadła do prędkości ruchu, to przyspieszenie zadane przez tę siłę jest również prostopadłe do ruchu, jest przyspieszeniem normalnym. W związku z tym prostoliniowa trajektoria ruchu ulegnie załamaniu, gdy naładowana cząstka wejdzie w pole magnetyczne. Jeśli cząsteczka leci równolegle do linii indukcji magnetycznej, wówczas pole magnetyczne nie działa na naładowaną cząsteczkę. Jeśli leci prostopadle do linii indukcji magnetycznej, wtedy siła działająca na cząstkę będzie maksymalna.
Napiszmy teraz II prawo Newtona: qvB=mv2/R lub R=mv/qB, gdzie m to masa naładowanej cząstki, a R to masa promień trajektorii. Z tego równania wynika, że cząstka porusza się w jednorodnym polu po okręgu o promieniu. Zatem okres obrotu naładowanej cząstki w kole nie zależy od prędkości ruchu. Należy zauważyć, że naładowana elektrycznie cząstka w polu magnetycznym ma stałą energię kinetyczną. Z uwagi na to, że siła jest prostopadła do ruchu cząstki w dowolnym z punktów trajektorii, siła pola magnetycznego działającego na cząstkę nie wykonuje pracy związanej z ruchem naładowanej cząstki.
Kierunek siły działającej na ruch naładowanej cząstki w polu magnetycznym można określić za pomocą "reguły lewej ręki". Aby to zrobić, musisz położyć lewą dłoń taktak aby cztery palce wskazywały kierunek prędkości ruchu naładowanej cząstki, a linie indukcji magnetycznej były skierowane do środka dłoni, w takim przypadku kciuk zgięty pod kątem 90 stopni wskaże kierunek siła działająca na dodatnio naładowaną cząstkę. W przypadku, gdy cząstka ma ładunek ujemny, kierunek siły będzie przeciwny.
Jeżeli naładowana elektrycznie cząstka dostanie się w obszar wspólnego działania pola magnetycznego i elektrycznego, wówczas będzie na nią działać siła zwana siłą Lorentza: F=qE + q[v, B]. Pierwszy termin odnosi się do elementu elektrycznego, a drugi do elementu magnetycznego.
