Jak określić moc rezystorów. Moc rezystorów w połączeniu równoległym

2024 Autor: Trinity Chesterton | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-02 00:36

Wszystkie urządzenia elektroniczne zawierają rezystory jako główny element. Służy do zmiany ilości prądu w obwodzie elektrycznym. W artykule przedstawiono właściwości rezystorów oraz metody obliczania ich mocy.

Przypisanie rezystora

Rezystory służą do regulacji prądu w obwodach elektrycznych. Ta właściwość jest zdefiniowana przez prawo Ohma:

I=U/R (1)

Z wzoru (1) wyraźnie widać, że im mniejszy opór, tym silniejszy narasta prąd i odwrotnie, im mniejsza wartość R, tym większy prąd. To właśnie ta właściwość oporu elektrycznego jest wykorzystywana w elektrotechnice. W oparciu o ten wzór tworzone są obwody dzielnika prądu, które są szeroko stosowane w urządzeniach elektrycznych.

W tym obwodzie prąd ze źródła jest podzielony na dwa, odwrotnie proporcjonalne do rezystancji rezystorów.

Oprócz regulacji prądu, w dzielnikach napięcia stosowane są rezystory. W tym przypadku ponownie stosuje się prawo Ohma, ale w nieco innej formie:

U=I∙R (2)

Z wzoru (2) wynika, że wraz ze wzrostem rezystancji wzrasta napięcie. Ta nieruchomośćsłuży do budowy obwodów dzielnika napięcia.

Z wykresu i wzoru (2) jasno wynika, że napięcia na opornikach są rozłożone proporcjonalnie do rezystancji.

Obraz rezystorów na schematach

Zgodnie ze standardem rezystory są przedstawione jako prostokąt o wymiarach 10 x 4 mm i są oznaczone literą R. Moc rezystorów jest często podana na schemacie. Obraz tego wskaźnika jest wykonywany liniami ukośnymi lub prostymi. Jeśli moc jest większa niż 2 waty, oznaczenie jest wykonane cyframi rzymskimi. Odbywa się to zwykle w przypadku rezystorów drutowych. Niektóre stany, takie jak Stany Zjednoczone, stosują inne konwencje. Aby ułatwić naprawę i analizę obwodu, często podaje się moc rezystorów, których oznaczenie odbywa się zgodnie z GOST 2.728-74.

Specyfikacje urządzenia

Główną cechą rezystora jest rezystancja nominalna R_{n, która jest wskazana na schemacie obok rezystora i na jego obudowie. Jednostką oporu jest om, kiloom i megaom. Rezystory są wykonane z rezystancją od ułamków oma do setek megaomów. Istnieje wiele technologii produkcji rezystorów, wszystkie mają zarówno zalety, jak i wady. W zasadzie nie ma technologii, która pozwoliłaby na absolutnie precyzyjne wykonanie rezystora o zadanej wartości rezystancji.}

Drugą ważną cechą jest odchylenie rezystancji. Jest mierzony w % nominalnego R. Istnieje standardowy zakres odchylenia rezystancji: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% i dalej dowartości ±0,001%.

Następną ważną cechą jest moc rezystorów. Podczas pracy nagrzewają się od przepływającego przez nie prądu. Jeśli rozpraszanie mocy przekroczy dopuszczalną wartość, urządzenie ulegnie awarii.

Rezystory zmieniają swoją rezystancję po podgrzaniu, dlatego dla urządzeń pracujących w szerokim zakresie temperatur wprowadza się jeszcze jedną cechę - współczynnik temperaturowy rezystancji. Jest mierzony w ppm/°C, tj. 10^-6 R_n/°C (milionowa część R_{n o 1°C).}

Połączenie szeregowe rezystorów

Rezystory można łączyć na trzy różne sposoby: szeregowo, równolegle i mieszane. Po połączeniu szeregowym prąd przepływa kolejno przez wszystkie rezystancje.

Przy takim połączeniu prąd w dowolnym punkcie obwodu jest taki sam, można to określić za pomocą prawa Ohma. Całkowita rezystancja obwodu w tym przypadku jest równa sumie rezystancji:

R=200+100+51+39=390 Ohm;

I=U/R=100/390=0, 256 A.

Teraz możesz określić moc, gdy rezystory są połączone szeregowo, jest ona obliczana ze wzoru:

P=I²∙R=0, 256^{2∙390=25, 55 W.}

Moc pozostałych rezystorów jest określana w ten sam sposób:

P₁=I²∙R₁=0, 256 2^{∙200=13, 11 wt;}

P₂=I²∙R₂=0, 256 2^{∙100=6,55W;}

P₃=I²∙R₃=0, 256 2^{∙51=3, 34W;}

P₄=I²∙R₄=0, 256 2^{∙39=2, 55 wt.}

Jeśli dodasz moc rezystorów, uzyskasz pełne P:

P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 wt.

Równoległe połączenie rezystorów

W połączeniu równoległym wszystkie początki rezystorów są podłączone do jednego węzła obwodu, a końce do drugiego. Dzięki temu połączeniu prąd rozgałęzia się i przepływa przez każde urządzenie. Wielkość prądu, zgodnie z prawem Ohma, jest odwrotnie proporcjonalna do rezystancji, a napięcie na wszystkich opornikach jest takie samo.

Zanim znajdziesz prąd, musisz obliczyć całkowitą przewodność wszystkich rezystorów, korzystając ze znanego wzoru:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R_{3 +1/R}4_{=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.}

Opór jest odwrotnością przewodnictwa:

R=1/0, 06024=16,6 omów.

Korzystając z prawa Ohma, znajdź prąd przez źródło:

I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.

Znając prąd płynący przez źródło, znajdź moc rezystorów połączonych równolegle według wzoru:

P=I²∙R=6, 024^{2∙16, 6=602, 3 wt.}

Zgodnie z prawem Ohma prąd płynący przez rezystory jest obliczany:

I₁=U/R_{1=100/200=0,5A;}

I₂=U/R_{2=100/100=1 A;}

I₃=U/R_{1=100/51=1, 96A;}

I₁=U/R_{1=100/39=2, 56 A.}

Do obliczenia mocy rezystorów w połączeniu równoległym można zastosować nieco inny wzór:

P₁=U²/R₁=100 ^2/200=50W;

P₂=U²/R₂=100 ^2/100=100W;

P₃=U²/R₃=100 ^2/51=195,9W;

P₄=U²/R₄=100 ^{2/39=256, 4 wt.}

Jeśli zsumujesz to wszystko, otrzymasz moc wszystkich rezystorów:

P=P₁+ P₂+ P₃+ P 4_{=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 wt.}

Połączenie mieszane

Schematy z mieszanym połączeniem rezystorów zawierają połączenie szeregowe i równoległe jednocześnie. Układ ten można łatwo przekonwertować, zastępując równoległe połączenie rezystorów szeregowymi. Aby to zrobić, najpierw zamień rezystancje R₂ i R₆ na ich całkowite R_{2, 6, używając poniższego wzoru:}

R_{2, 6}=R₂∙R₆/R 2_+R6.

W ten sam sposób dwa równoległe rezystory R₄, R₅ są zastąpione jednym R_{4, 5:}

R_{4, 5}=R₄∙R₅/R 4_+R5_.

Rezultatem jest nowy, prostszy obwód. Oba schematy pokazano poniżej.

Moc rezystorów w mieszanym obwodzie połączenia jest określona wzorem:

P=U∙I.

Aby obliczyć ten wzór, najpierw znajdź napięcie na każdej rezystancji i ilość prądu przez nią przepływającego. Możesz użyć innej metody do określenia mocy rezystorów. Dla tegoformuła jest używana:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.

Jeżeli znane jest tylko napięcie na opornikach, stosuje się inny wzór:

P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.

Wszystkie trzy formuły są często używane w praktyce.

Obliczanie parametrów obwodu

Obliczanie parametrów obwodu polega na znalezieniu nieznanych prądów i napięć wszystkich gałęzi na odcinkach obwodu elektrycznego. Dzięki tym danym można obliczyć moc każdego rezystora wchodzącego w skład obwodu. Proste metody obliczeniowe zostały pokazane powyżej, ale w praktyce sytuacja jest bardziej skomplikowana.

W rzeczywistych obwodach często spotyka się połączenie rezystorów z gwiazdą i trójkątem, co stwarza znaczne trudności w obliczeniach. Aby uprościć takie schematy, opracowano metody przekształcania gwiazdy w trójkąt i odwrotnie. Metodę tę zilustrowano na poniższym schemacie:

Pierwszy obwód ma gwiazdę połączoną z węzłami 0-1-3. Rezystor R1 jest podłączony do węzła 1, R3 do węzła 3, a R5 do węzła 0. Na drugim schemacie rezystory trójkątne są podłączone do węzłów 1-3-0. Rezystory R1-0 i R1-3 są podłączone do węzła 1, R1-3 i R3-0 są podłączone do węzła 3, a R3-0 i R1-0 są podłączone do węzła 0. Te dwa schematy są całkowicie równoważne.

Aby przejść z pierwszego obwodu do drugiego, obliczana jest rezystancja rezystorów trójkątnych:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

Dalsze transformacje sprowadzają się do obliczania rezystancji równoległych i połączonych szeregowo. Gdy zostanie znaleziona impedancja obwodu, prąd płynący przez źródło zostanie znaleziony zgodnie z prawem Ohma. Korzystając z tego prawa, nie jest trudno znaleźć prądy we wszystkich gałęziach.

Jak określić moc rezystorów po znalezieniu wszystkich prądów? W tym celu użyj znanego wzoru: P=I2∙R, stosując go dla każdego oporu, znajdziemy ich moc.

Eksperymentalne wyznaczanie charakterystyk elementów obwodu

W celu eksperymentalnego określenia pożądanych właściwości elementów konieczne jest złożenie danego obwodu z rzeczywistych elementów. Następnie za pomocą elektrycznych przyrządów pomiarowych wykonywane są wszystkie niezbędne pomiary. Ta metoda jest pracochłonna i kosztowna. Projektanci urządzeń elektrycznych i elektronicznych wykorzystują w tym celu programy symulacyjne. Za ich pomocą wykonywane są wszystkie niezbędne obliczenia oraz modelowane jest zachowanie elementów obwodu w różnych sytuacjach. Dopiero potem powstaje prototyp urządzenia technicznego. Jednym z takich powszechnych programów jest potężny system symulacji Multisim 14.0 firmy National Instruments.

Jak określić moc rezystorów za pomocą tego programu? Można to zrobić na dwa sposoby. Pierwsza metoda to pomiar prądu i napięcia za pomocą amperomierza i woltomierza. Mnożąc wyniki pomiarów uzyskuje się wymaganą moc.

Z tego obwodu wyznaczamy moc rezystancji R3:

P_{3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20,6 mW.}

Druga metoda to bezpośredni pomiar mocy przyza pomocą watomierza.

Z tego wykresu widać, że moc rezystancji R3 wynosi P_{3=20,8 mW. Rozbieżność spowodowana błędem w pierwszej metodzie jest większa. W ten sam sposób określa się moc pozostałych elementów.}